本题导读
本题考查三视图。
📌【题干】
Question
（2007年山东卷(文)） 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ()
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
/2007-山东卷文-03-题.png)
🔍【思路分析】
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- 正方体：主视、侧视、俯视全相同（3 个相同，不符）。
- 圆锥：主视图与侧视图都是等腰三角形（恰 2 个相同）。
- 三棱台：三视图形状互不相同。
- 正四棱锥：主视图与侧视图都是等腰三角形（恰 2 个相同）。
✅【答案】
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D
✍【详细解析】
Abstract
①正方体的主视图、侧视图、俯视图都是正方形，三个视图都相同，不符合”有且仅有两个”； ②圆锥的主视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，恰有两个视图相同，符合； ③三棱台的主视图、侧视图、俯视图互不相同，不符合； ④正四棱锥的主视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图为带对角线的正方形，恰有两个视图相同，符合． 故为②④，选 D．
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：三视图两两相同判定
核心方法：逐个几何体数”相同视图”的个数：正方体 3 个、圆锥/正四棱锥 2 个、三棱台 0 个
避坑指南：“有且仅有两个”= 恰好 2 个；正方体是 3 个全同不算
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：三视图”两两相同”辨析题，2007 新课标背景下的经典题（同年山东理也考）
结论推广：球三视图全同、圆锥/正四棱锥正侧同、一般棱台全不同
方法推广：三视图判定题用”旋转对称性”快速分类：轴对称旋转体正侧必同
🔗【关联脉络】
Multi column