本题导读
本题考查空间中线面、面面位置关系的真伪命题判定。核心在于熟练调用线面平行与垂直的判定定理，或者利用“长方体模型”中的棱与面对各个干扰项快速寻找反例进行排除。
📌【题干】
Question
（2007年辽宁卷(理)） 若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是()
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
🔍【思路分析】
破题导航
构建空间模型（长方体模型）：将长方体的三个相交面视为 ，将其棱视为 ，直接带入选项检验。
分析 (A)：面面垂直时，一个面内的直线不一定垂直于另一个面，除非它垂直于交线。利用长方体的底面与侧面可找到平行的反例。
分析 (B)：两平面与第三个平面交线平行，两平面可以平行，也可以相交（如屋顶模型）。
分析 (C)：利用线面垂直与平行的性质定理进行严格代数推导。
分析 (D)：两个平面同时垂直于第三个平面，这两个平面可以平行或相交。
✅【答案】
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C
✍【详细解析】
Abstract
解：我们可以利用经典的“长方体模型”以及立体几何核心定理对各选项逐一进行定性审视：
- 对于 (A)：若平面 ，直线 。此时直线 可以在平面 内平行于 与 的交线，此时 ，绝对不垂直。故 (A) 为假命题。
- 对于 (B)：若平面 与平面 相交，它们的交线为直线 。若第三个平面 与 平行，则 与 的交线 必然都平行于 ，从而满足 。但此时 与 是相交的。故 (B) 为假命题。
- 对于 (C)：因为直线 ，根据线面平行的性质定理，在平面 内必然存在一条直线 ，使得 。 又因为已知 ，而 ，根据平行线的传导性，垂直于两条平行线之一的平面也必垂直于另一条，可得 。 因为直线 且 ，根据面面垂直的判定定理（若一个平面内有一条直线垂直于另一个平面，则这两个平面相互垂直），必有 。故 (C) 为真命题。
- 对于 (D)：在长方体模型中，教室的三个墙角面相互垂直。设地面为 ，前后两个侧面分别为 和 。显然地面 ，且地面 。但前后两个侧面 与 是相互平行的，并不垂直。故 (D) 为假命题。
故选：C。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
- 核心考点：线面垂直性质定理与面面垂直判定定理的组合。
- 避坑指南：
- 空间几何小题中，“长方体模型”是斩杀假命题的最强利器。把课桌、教室墙角当作面和线去比划，能极快地找出 A、B、D 的空间几何反例，避免在大脑中空洞想象导致逻辑漏项。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：空间点线面的位置关系、线面、面面垂直与平行的判定与性质是辽宁卷(理)选择题/填空题的常考角度，同型题见下方类题演练。 结论推广：本题落点是空间点线面的位置关系、线面、面面垂直与平行的判定与性质的核心结论，解题时先明确其定义与适用条件，再代值计算。 方法推广：采用空间几何模型（长方体模型）反例法、定理推导法，注意先判断题型特征再选择对应方法，避免生搬硬套。
🔗【关联脉络】
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