2008-湖北卷文-11 填-分层抽样按比例

本题导读

抽样比 $\frac{50}{1000}=\frac{1}{20}$，该部门抽 $200\times \frac{1}{20}=10$ 人.

📌【题干】

Question

（2008年湖北卷(文)） 一个公司共有 $1000$ 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 $50$ 的样本，已知某部门有 $200$ 名员工，那么从该部门抽取的员工人数是　　　.

🔍【思路分析】

破题导航

每个个体被抽到的概率相同：$\frac{50}{1000}$，部门样本量 = 部门人数 $\times$ 抽样比.

✅【答案】

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$10$

✍【详细解析】

Abstract

分层抽样中各层抽取的比例相同，抽样比为 $\frac{50}{1000}=\frac{1}{20}$. 该部门有 $200$ 名员工，应抽取 $200\times \frac{1}{20}=10$ 名员工.

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：分层抽样

核心方法：各层按同一抽样比分配样本容量

避坑指南：抽样比是 $\frac{50}{1000}$，别把分子分母写反；结果是人数，别写成分数

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：统计抽样章节的标准题

结论推广：分层抽样按人数比例分配；抽样比 = 样本容量 ÷ 总体容量

方法推广：分层抽样的每个个体入样概率相同，等比分配是唯一依据

🔗【关联脉络】

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