本题导读
模块⑥ 是棱长 3 的大正方体去掉一个 12 格的台阶形缺口；模块①、②、⑤ 的凹凸结构恰能互补嵌合成该缺口.
📌【题干】
Question
（2008年重庆卷(文)） 如图，模块①⑤均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成，模块⑥由 15 个棱长为 1 的小正方体构成．现从模块①⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 3 的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为()
A. 模块①②⑤ B. 模块①③⑤ C. 模块②④⑥ D. 模块③④⑤
/2008-重庆卷文-11-题.png)
🔍【思路分析】
破题导航
大正方体共 27 格，模块⑥已占 15 格，缺口 12 格恰为三个 4 格模块；逐项用“先放带拐角的、再填平板”的次序试嵌，重叠或悬空即淘汰.
✅【答案】
点击查看答案
A
✍【详细解析】
Abstract
棱长为 3 的大正方体含 个小正方体，模块⑥已含 15 个，缺口为 12 个小正方体，恰可由三个 4 格模块填满．观察模块⑥缺口的台阶状凹凸结构：模块①与模块②的凸出部分恰好错台互补，模块⑤带单凸角可补齐缺口顶角，三者嵌入后既无重叠也无悬空；而含模块③或模块④的组合会出现形状对不上的重叠或空缺．故能够完成任务的为模块①②⑤．故选 A.
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：正方体拼接的空间想象
核心方法：先算格数守恒（），再逐项试嵌看凹凸互补
避坑指南：模块⑥缺口的台阶结构决定只有特定组合能无重叠嵌合；单看”都是 4 格”就选会出错——凹凸形状必须逐块核对
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：正方体拼接问题，空间想象力的高负荷小题
结论推广：格数守恒是第一道筛选：缺口数必须等于所选模块格数之和
方法推广：拼接题先数格、再看凹凸互补，必要时按”先拐角后平面”次序试嵌
🔗【关联脉络】
Multi column
知识锚点 (Nodes)
类题演练 (Links)