2011-北京卷文-04 单-复合命题真假

本题导读

本题考查逻辑联结词”且""或""非”。

📌【题干】

Question

（2011年北京卷(文)） 若 $p$ 是真命题，$q$ 是假命题，则 ()

A. $p\wedge q$ 是真命题　　　　　　　　　　　　　　　B. $p\vee q$ 是假命题

C. $\neg p$ 是真命题　　　　　　　　　　　　　　　　D. $\neg q$ 是真命题

🔍【思路分析】

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1. 步骤1：真值表：$p$ 真 $q$ 假逐一检验四个选项

✅【答案】

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D$\neg q$ 是真命题

✍【详细解析】

Abstract

$p$ 真、$q$ 假：

$p\wedge q$：一真一假为假，A 错；$p\vee q$：一真即真，B 错；$\neg p$：与 $p$ 相反为假，C 错；$\neg q$：与 $q$ 相反为真，D 对。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：复合命题真值表：且（同真才真）、或（一真即真）、非（取反）

核心方法：代入真值逐项检验：先写 $p,q$ 的真假，再按联结词规则算

避坑指南：“或”命题一真即真，别把 $p\vee q$ 当成全真才真；“非”只否定单个命题。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：复合命题真假判断与 2013-新课标I卷文-05（复合命题真假）同族。

结论推广：推广：$p\wedge q$、$p\vee q$、$\neg p$ 的真假由 $p,q$ 唯一决定；德摩根律 $\neg (p\wedge q)=\neg p\vee \neg q$ 是后续常用工具。

方法推广：逻辑小题：真值表逐项核对，先排除与 $p,q$ 直接矛盾的选项。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 2013-新课标I卷文-05 单-复合命题真假
• 2012-山东卷文-05 单-三角函数性质与复合命题