2012-安徽卷文-06 单-程序框图循环

本题导读

本题考查程序框图的循环结构，以及等比数列的迭代。

📌【题干】

Question

（2012年安徽卷(文)） 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是()

（开始 → $x=1$，$y=1$ → 判断 $x⩽4$？：是则执行 $x=2x$，$y=y+1$ 后回到判断；否则输出 $y$、结束）

A. $3$　　　　　　　B. $4$　　　　　　　C. $5$　　　　　　　D. $8$

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🔍【思路分析】

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$x$ 逐轮翻倍至 $8$ 时退出，$y$ 累计加 $3$ 次为 $4$，输出 $4$，选 B。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

逐轮模拟：

初始 $x=1$，$y=1$；$x=1⩽4$ 成立 → $x=2$，$y=2$；

$x=2⩽4$ 成立 → $x=4$，$y=3$；

$x=4⩽4$ 成立 → $x=8$，$y=4$；

$x=8⩽4$ 不成立 → 退出循环，输出 $y=4$。

故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：循环结构框图模拟；判断条件的临界轮次

核心方法：列表逐轮记录 $x$、$y$ 与判断结果，直到条件首次不成立

避坑指南：$x=4$ 时条件 $x⩽4$ 仍然成立（含等号），要多走一轮，$y$ 最终是 $4$ 不是 $3$；把”输出 $y$“误读为”输出 $x$“会错选 (D) $8$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图循环输出题，与 2012 年辽宁卷文第 10 题、2012 年北京卷文第 4 题同族。

结论推广：$x$ 按 $2^k$ 增长、“不超过 $N$“的循环轮数为 $\lfloor {\log }_{2}N\rfloor +1$（本题 $x$ 从 $1$ 起判 $4$ 次：$1,2,4,8$）。

方法推广：框图题列表模拟，重点盯判断条件的等号与输出变量名。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 19.02 等比数列全总结

类题演练 (Links)

• 2012-辽宁卷文-10 单-程序框图循环
• 2012-北京卷文-04 单-程序框图循环
• 2012-江西卷文-15 填-程序框图循环累加