2010-安徽卷文-13 填-程序框图双回路

本题导读

考查框图循环模拟。$x$ 依次为 $1,2,4,5,6,8,9,10,12$，$12>8$ 时输出，输出值为 $12$。

📌【题干】

Question

（2010年安徽卷(文)） 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 $x=$ $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 判断框”$x$ 是奇数？“：是则执行 $x=x+1$ 后回到判断；否则执行 $x=x+2$ 后检验 $x>8$。
2. $x>8$ 不成立时，同样执行 $x=x+1$ 后回到判断（两条支路共用该框）。
3. 运行序列：$1\to 2\to 4\to 5\to 6\to 8\to 9\to 10\to 12$。
4. $x=12>8$ 成立，输出 $12$。

✅【答案】

点击查看答案

$12$

✍【详细解析】

Abstract

初始 $x=1$，按框图逐次运行： $x=1$ 为奇数，执行 $x=x+1$ 得 $x=2$； $x=2$ 为偶数，执行 $x=x+2$ 得 $x=4$，且 $4⩽8$，执行 $x=x+1$ 得 $x=5$； $x=5$ 为奇数，执行 $x=x+1$ 得 $x=6$； $x=6$ 为偶数，执行 $x=x+2$ 得 $x=8$，且 $8⩽8$，执行 $x=x+1$ 得 $x=9$； $x=9$ 为奇数，执行 $x=x+1$ 得 $x=10$； $x=10$ 为偶数，执行 $x=x+2$ 得 $x=12$，此时 $12>8$ 成立，输出 $x=12$.

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图的双回路模拟

核心方法：奇数支路与偶数支路共用 $x=x+1$ 框，列表逐轮跟踪

避坑指南：本题 $x=x+1$ 框有两条入边：奇数支路与”$x>8$ 不成立”支路；漏掉后者会得到 $10$ 的错误结果，逐轮列表是防错关键。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：框图题的本质是递推数列的有限项模拟。

结论推广：$x$ 的运行序列 $1,2,4,5,6,8,9,10,12$ 呈现”偶后补加”的节奏。

方法推广：循环类框图题务必列表记录每一轮的判断值与执行框，禁止心算跳步。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 05.01 函数的概念

类题演练 (Links)

• 2009-安徽卷文-12 填-程序框图循环
• 2011-安徽卷文-12 填-框图循环模拟
• 2012-安徽卷文-06 单-程序框图循环
• 2009-新课标卷文-10 单-程序框图累加