本题导读
本题考查特称命题的否定。
📌【题干】
Question
（2012年湖北卷(文)） 命题”存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()
A. 任意一个有理数，它的平方是有理数
B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数
C. 存在一个有理数，它的平方是有理数
D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数
🔍【思路分析】
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存在量词改全称量词，结论”平方是有理数”改为”平方不是有理数”，选 B。
✅【答案】
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B
✍【详细解析】
Abstract
特称命题”存在 ，“的否定是全称命题”任意 ，”。
原命题的量词”存在一个无理数”改为”任意一个无理数”，结论”它的平方是有理数”改为”它的平方不是有理数”。
故选 B
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：含存在量词的命题的否定
核心方法：量词改写（存在变任意）与结论否定同步完成
避坑指南：否定时既改量词又否结论，缺一不可；同时对象”无理数”不能偷换成”有理数”，A、C 都换掉了论域，属于常见干扰。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：特称命题的否定辨析题，与 2013 年重庆卷理第 2 题、2013 年四川卷理第 4 题同族。
结论推广：一般地：；。
方法推广：命题否定两步走：量词取反、结论取反，然后逐项核对论域是否被偷换。
🔗【关联脉络】
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