2013-四川卷文-01 单-集合交集

本题导读

本题考查集合的交集运算，以及列举法。

📌【题干】

Question

（2013年四川卷(文)） 设集合 $A=\{1,2,3\}$，集合 $B=\{-2,2\}$，则 $A\cap B=$()

A. $\varnothing$　　　　　　B. $\{2\}$　　　　　　C. $\{-2,2\}$　　　　　　D. $\{-2,1,2,3\}$

🔍【思路分析】

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1. 逐一检验 $A$ 的元素：$1\notin B$，$2\in B$，$3\notin B$。
2. 故 $A\cap B=\{2\}$ → B。

✅【答案】

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（B）

✍【详细解析】

Abstract

交集 $A\cap B$ 由同时属于 $A$ 与 $B$ 的元素组成。 逐一检验 $A$ 的元素：$1\notin B$；$2\in B$；$3\notin B$。 故 $A\cap B=\{2\}$，选 B。 （$-2$ 只属于 $B$，不能进交集；选项 C、D 都把它当成了 $A$ 的元素。）

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的交集

核心方法：$A=\{1,2,3\}$，$B=\{-2,2\}$，公共元素只有 $2$，故 $A\cap B=\{2\}$ → B

避坑指南：交集只收两集合共有的元素：$-2\notin A$、$1,3\notin B$，都进不了交集；把 $-2$ 误当成 $A$ 的元素会误选 C 或 D。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合的交集运算。

结论推广：列举法逐元素检验；交集定义。

方法推广：列公共元素 → 逐一检验 → 得交集。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

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