本题导读
本题考查立体几何初步，以及空间点、直线、平面之间的位置关系。
📌【题干】
Question
（2013年安徽卷(理)） 在下列命题中，不是公理的是()
A. 平行于同一个平面的两个平面相互平行
B. 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
🔍【思路分析】
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- 回顾公理体系：立体几何中平面的基本性质通常包含三个（或四个）基本公理。
- 公理 1：线在面内（对应 C 项）。
- 公理 2：三点定面（对应 B 项）。
- 公理 3：面面交线（对应 D 项）。
- 辨析判定定理：判定平行或垂直关系的命题通常是基于公理推导出的“定理”。
- 对比选项：A 项描述的是平面平行的传递性，它是平面平行的一个判定定理，而非不证自明的公理。
✅【答案】
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A
✍【详细解析】
Abstract
第一步：分析选项 B、C、D
- 选项 B：这是“公理 2”，确定了平面的唯一性，是立体几何逻辑体系的基石。
- 选项 C：这是“公理 1”，定义了平面的“平”的属性，用于判断直线是否在平面内。
- 选项 D：这是“公理 3”，描述了两个相交平面的基本特征。
第二步：分析选项 A
- 选项 A：“平行于同一个平面的两个平面相互平行”，这在几何教材中被称为平面平行的传递性，它是可以通过“平面平行的判定定理”进行证明的。
- 证明逻辑：通常利用线面平行的性质转化为线线平行，再利用面面平行的判定定理得出。
第三步：得出结论 由于 B, C, D 均为平面的基本公理，而 A 是判定定理。
故选：A。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：教材中平面的三个基本公理。
核心方法：“回归课本”。高考有时会直接考查课本中的定义、公理或定理的文字描述，考生必须精准记忆。
避坑指南：不要因为 A 项看起来“可知正确”就认为它是公理。公理是不证自明的真命题，而定理是需要证明的真命题。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：平面平行的判定定理、直线与平面平行的判定定理。
结论推广：平行的传递性对直线也成立（公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行），注意这是“公理”。
方法推广：学习立体几何时，应建立“点→线→面”的递进逻辑框架，明确哪些是初始设定（公理），哪些是推导结果（定理）。
🔗【关联脉络】
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