2013-广东卷文-05 单-程序框图

本题导读

本题考查程序框图的循环结构。

📌【题干】

Question

（2013年广东卷(文)） 执行如图所示的程序框图，若输入 $n$ 的值为 $3$，则输出 $s$ 的值是()

A. $1$　　　　　　　B. $2$　　　　　　　C. $4$　　　　　　　D. $7$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 初始 $i=1$，$s=1$。
2. $i=1$：$1⩽3$ ✓，$s=1+0=1$，$i=2$；$i=2$：$s=1+1=2$，$i=3$；$i=3$：$s=2+2=4$，$i=4$。
3. $i=4$：$4⩽3$ 不成立 → 输出 $s=4$。

✅【答案】

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（C）

✍【详细解析】

Abstract

按框图逐轮执行（$n=3$，$s$ 初值 $1$）：

轮次	判断 $i⩽n$	$s=s+(i-1)$（更新后）	$i=i+1$（更新后）
$1$	$1⩽3$ 成立	$1+0=1$	$2$
$2$	$2⩽3$ 成立	$1+1=2$	$3$
$3$	$3⩽3$ 成立	$2+2=4$	$4$
$4$	$4⩽3$ 不成立	输出 $s$	—
故输出 $s=4$。
选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图的循环累加

核心方法：$s=1+(1-1)+(2-1)+(3-1)=1+0+1+2=4$，$i=4$ 时退出

避坑指南：累加的是 $i-1$ 而非 $i$——首轮加的是 $0$ 别手滑写成加 $1$；判断框 $i⩽n$ 在加法之后、$i=i+1$ 之前执行，$i=3$ 时还要再加一轮（加 $2$），$i=4$ 才退出，少算一轮就会错选 B。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图的循环结构（当型循环，广东卷选择题）。

结论推广：列表逐轮模拟 $i$ 与 $s$ 的变化；按退出条件定轮次。

方法推广：列表记录每轮判断值与 $s$ → 判退出轮次 → 输出结果。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2013-北京卷文-06 单-程序框图
• 2013-安徽卷文-03 单-程序框图
• 2013-新课标II卷文-07 单-程序框图