2013-重庆卷文-11 填-复数求模

本题导读

本题考查复数的模。

📌【题干】

Question

（2013年重庆卷(文)） 设复数 $z=1+2\mathrm{i}$（$\mathrm{i}$ 是虚数单位），则 $|z|=$ 　　.

🔍【思路分析】

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$|z|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$。

✅【答案】

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$\sqrt{5}$

✍【详细解析】

Abstract

由复数模的公式： $|z|=|1+2\mathrm{i}|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}.$

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：复数的模

核心方法：$z=1+2\mathrm{i}$ → $|z|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$

避坑指南：模公式 $|a+b\mathrm{i}|=\sqrt{a^2+b^2}$，别漏根号（得 $5$ 是常见错误）。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：复数的模。

结论推广：模的计算公式。

方法推广：代入 $|a+b\mathrm{i}|=\sqrt{a^2+b^2}$。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

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类题演练 (Links)

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