2014-四川卷文-03 单-图象平移

本题导读

$\sin x\to \sin (x+1)$，$x$ 加 $1$ 即向左平移 $1$ 个单位。

📌【题干】

Question

（2014年四川卷(文)） 为了得到函数 $y=\sin (x+1)$ 的图象，只需把函数 $y=\sin x$ 的图象上所有的点()

A. 向左平行移动 $1$ 个单位长度　　B. 向右平行移动 $1$ 个单位长度

C. 向左平行移动 $\pi$ 个单位长度　　　D. 向右平行移动 $\pi$ 个单位长度

🔍【思路分析】

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自变量由 $x$ 变为 $x+1$，按”左加”向左平移 $1$ 个单位。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

将 $y=\sin x$ 的图象向左平移 $1$ 个单位，解析式变为 $y=\sin (x+1)$。 平移方向与单位只由 $x\to x+1$ 决定，与 $\pi$ 无关，故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：三角函数图象的平移变换

2. 核心方法：“左加右减”（针对自变量 $x$ 本身）

3. 避坑指南：$y=\sin (x+1)$ 是把 $y=\sin x$ 上所有点向左平移 $1$ 个单位；平移量看 $x$ 的变化量，与 $\pi$ 无关，勿被选项中的 $\pi$ 干扰。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 函数图象的平移变换。

2. 结论推广: $f(x+h)$ 的图象由 $f(x)$ 向左平移 $h$ 个单位得到（$h>0$）。

3. 方法推广: 图象平移一律化成 $f(x)\to f(x+h)$ 再判断方向与单位。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2016-四川卷文-4
• 2014-北京卷文-16 解-三角函数图象