2014-广东卷文-06 单-系统抽样

本题导读

分段间隔为 $1000/40$。

📌【题干】

Question

（2014年广东卷(文)） 为了解 $1000$ 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 $40$ 的样本，则分段的间隔为()

A. $50$　　　　　　　B. $40$　　　　　　　C. $25$　　　　　　　D. $20$

🔍【思路分析】

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间隔 = 总体数除以样本数。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

系统抽样的分段间隔为 $\frac{1000}{40}=25$。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：系统抽样

2. 核心方法：间隔公式 $k=N/n$

3. 避坑指南：间隔是总体容量除以样本容量 $1000/40=25$，别误用 $1000-40$ 或样本容量本身。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 三种抽样方式辨析的基础题。

2. 结论推广: 系统抽样间隔 $k=N/n$；当 $N/n$ 不是整数时先随机剔除多余个体。

3. 方法推广: 抽样题先辨类型（简单随机/系统/分层），再套对应公式。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 14.01随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2015-广东卷理-17 解-抽样方法
• 2012年新课标Ⅰ理-3