2015-江苏卷-02 填-平均数

本题导读

本题考查算术平均数的基础计算，是统计学中最基本的数字特征考点。

📌【题干】

Question

（2015年江苏卷） 已知一组数据 4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 识别概念：算术平均数是指一组数据中所有数值之和除以这组数据的个数。
2. 提取数据：数据集合为 $\{4,6,5,8,7,6\}$，项数 $n=6$。
3. 建立公式：$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}$。

✅【答案】

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6

✍【详细解析】

Abstract

这组数据共有 6 个数值。 首先计算各项数据的总和： $4+6+5+8+7+6=36$ 然后除以数据的个数 6： $\bar{x}=\frac{36}{6}=6$

答案：6

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

• 核心技巧：算术平均数反映了数据的集中趋势。计算时需确保不漏项、不重项。
• 避坑指南：注意区分平均数、中位数和众数。本题若求众数为 6，求中位数为 6。

📖【试题探源与推广】

Tip

*结论推广: 若一组数据 $x_1,x_2,\dots ,x_n$ 的平均数为 $\bar{x}$，则新数据 $a{x}_1+b,a{x}_2+b,\dots ,a{x}_n+b$ 的平均数为 $a\bar{x}+b$。 *方法推广: 对于数值较大且分布集中的数据，可以使用“凑整法”或“基准数法”简化计算。

• 相关知识点：加权平均数、方差、标准差。

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

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类题演练(Links)

• 2013年江苏卷-6
• 2020-江苏卷-03 填-线性规划
• 2019-江苏卷-05 填-平均数