2016-全国卷III文-04 单-统计

本题导读

本题考查统计图表的识读（雷达图）、合情推理，以及相关运算的灵活运用。

📌【题干】

Question

（2016年全国卷III(文)） 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 $A$ 点表示十月的平均最高气温约为 $15^{\circ }\text{C}$，$B$ 点表示四月的平均最低气温约为 $5^{\circ }\text{C}$.下面叙述不正确的是 ()

A. 各月的平均最低气温都在 $0^{\circ }\text{C}$ 以上

B. 七月的平均温差比一月的平均温差大

C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同

D. 平均最高气温高于 $20^{\circ }\text{C}$ 的月份有 5 个

🔍【思路分析】

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1. 识图规则：雷达图中心为 $0^{\circ }\text{C}$，向外依次为 $5^{\circ }\text{C},10^{\circ }\text{C},15^{\circ }\text{C},20^{\circ }\text{C}$ 等。黑线代表平均最低气温，红线代表平均最高气温。
2. 选项核对：

• A项：观察黑线圈，看是否所有点都在中心点 $0^{\circ }\text{C}$ 之外。
• B项：比较七月和一月对应位置红线点与黑线点的距离（间距代表温差）。
• C项：比较三月和十一月在红线上对应的圆周位置。
• D项：寻找红线上落在 $20^{\circ }\text{C}$ 圆圈之外或之上的点。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

解： A. 观察代表平均最低气温的黑色阴影区域，其边缘（黑线）均在 $0^{\circ }\text{C}$ 圈之外，说明各月平均最低气温均高于 $0^{\circ }\text{C}$，叙述正确； B. 七月红线点（约 $28^{\circ }\text{C}$）与黑线点（约 $18^{\circ }\text{C}$）的距离明显大于一月红线点（约 $8^{\circ }\text{C}$）与黑线点（约 $3^{\circ }\text{C}$）的距离，即七月平均温差（约 $10^{\circ }\text{C}$）大于一月（约 $5^{\circ }\text{C}$），叙述正确； C. 观察三月和十一月，红线上的点均落在 $10^{\circ }\text{C}$ 的圆周线上，基本相同，叙述正确； D. 观察代表平均最高气温的红线，只有七月、八月的平均最高气温超过了 $20^{\circ }\text{C}$（在 $20^{\circ }\text{C}$ 圆圈外），仅有 2 个月份，而非 5 个，叙述错误。

故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

• 图表分析技巧：雷达图常用于展示多维数据。在本题中，数据的数值大小由点到中心的距离决定。
• 易错点：D选项中，由于雷达图线条密集，学生容易将接近但未达到 $20^{\circ }\text{C}$ 的月份（如六月、九月）误算进去，需仔细对准刻度圆圈。
• 温差直观化：在雷达图中，同一径向线上红点与黑点的物理距离直接反映了该月的温差大小。

📖【试题探源与推广】

Tip

• 变式思考：若题目问“哪个月份的平均最低气温最高？”，应观察黑线离中心最远的点，图中显示为七月或八月。
• 知识关联：此类题目体现了数学核心素养中的“数据分析”和“数学建模”，在实际应用中，这种图表常用于评估选手的综合能力或财务状况的均衡性。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

D

类题演练 (Links)

• 2017-全国卷III文-03 单-统计图表
• 2017-全国卷III理-03 单-统计图表
• 2017-全国卷I文-02 单-统计特征

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