2019-全国卷II文-02 单-复数运算

本题导读

本题考查复数的乘法运算，以及共轭复数。

📌【题干】

Question

（2019年全国卷II(文)）设 $z=\mathrm{i}(2+\mathrm{i})$，则 $\bar{z}=$ ()

A. $1+2\mathrm{i}$　　　　B. $-1+2\mathrm{i}$　　　　C. $1-2\mathrm{i}$　　　　D. $-1-2\mathrm{i}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先计算复数 $z$ 的代数形式。
2. 利用 ${\mathrm{i}}^2=-1$ 化简，再求其共轭复数。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

因为 $z=\mathrm{i}(2+\mathrm{i})=2\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2=-1+2\mathrm{i}$， 所以其共轭复数为 $\bar{z}=-1-2\mathrm{i}$。 故选：(D)。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：复数乘法与共轭复数。
2. 核心方法：准确应用 ${\mathrm{i}}^2=-1$。
3. 避坑指南：求共轭复数时只改变虚部的符号，实部保持不变。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 复数基本运算经典题。
2. 结论推广: 熟练掌握复数运算性质。

🔗【关联脉络】

Multi column

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