本题导读
本题考查古典概型，以及排列组合。
📌【题干】
Question
（2021年甲卷文）将 3 个 1 和 2 个 0 随机排成一行，则 2 个 0 不相邻的概率为 ( ) A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.8
🔍【思路分析】
破题导航
- 计算基本事件总数：从 5 个位置中选出 2 个位置放 0（或全排列模型），求出总排法数。
- 计算满足条件（2个0不相邻）的排法数：采用“插空法”，先排 3 个 1，再将 2 个 0 插入形成的空隙中。
- 利用古典概型概率公式求出概率。
✅【答案】
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C
✍【详细解析】
Abstract
总排法数：将 3 个 1 和 2 个 0 随机排成一行，总数为 种。 满足条件（2个0不相邻）的排法数： 先将 3 个 1 排好：，产生 4 个空隙：。 从 4 个空隙中任选 2 个放入 2 个 0，共有 种排法。 因此，2 个 0 不相邻的概率为： 。 故选：(C)。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
- 核心考点：古典概型、排列组合中的插空法。
- 核心方法：不相邻问题优先使用“插空法”。
- 避坑指南：计算总数时注意相同元素全排列需除以对应全排列数，避免直接当作不同元素处理。
📖【试题探源与推广】
Tip
- 试题探源：概率与计数原理结合的基础题型。
- 结论推广：含有相同元素的排列问题通常转换为组合模型或直接用组合数求解。
🔗【关联脉络】
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