2022-天津卷-01 单-集合运算

本题导读

本题考查交集，以及补集。

📌【题干】

Question

（2022年天津卷） 设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2\}$，集合 $A=\{0,1,2\}$，$B=\{-1,2\}$，则 $A\cap ({\complement }_{U}B)=$()

A. $\left\{0,1\right\}$　　　　B. $\left\{0,1,2\right\}$　　　　C. $\left\{-1,1,2\right\}$　　　　D. $\left\{0,-1,1,2\right\}$

🔍【思路分析】

破题导航

本题考查集合的交集与补集运算。解题步骤非常明确：

第一步：先求出集合 $B$ 在全集 $U$ 中的补集 ${\complement }_{U}B$；

第二步：再求集合 $A$ 与补集 ${\complement }_{U}B$ 的交集即可得到最终答案。

✅【答案】

点击查看答案

$\{0,1\}$

✍【详细解析】

Abstract

因为全集 $U=\{-2,-1,0,1,2\}$，且集合 $B=\{-1,2\}$，

所以集合 $B$ 在全集 $U$ 中的补集为：

${\complement }_{U}B=\{-2,0,1\}$。

又因为集合 $A=\{0,1,2\}$，

所以 $A\cap ({\complement }_{U}B)=\{0,1,2\}\cap \{-2,0,1\}=\{0,1\}$。

故答案为：$\{0,1\}$。

本题主要考查集合的交集和补集的基础知识，运算过程简单直接，没有设置陷阱，属于基础题（送分题）。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 符号识别：熟练掌握交集（$\cap$）、并集（$\cup$）、补集（${\complement }_U$）的符号表示及运算意义。

2. 防错提醒：在求补集时，一定要看清全集 $U$ 的范围，不要漏掉元素（例如本题中的 $-2$）；在求交集时，找的是两个集合的公共元素，切忌与并集（合并所有元素）混淆。计算时可以采用划去已有元素的方法避免遗漏或多写。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：待补

2. 结论推广：待补

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2013-江西卷理-01 单-集合交集
• 2014-大纲卷理-02 单-集合交集
• 2014-山东卷理-02 单-集合交集