2007-大纲卷II文-02 单-集合交并补运算

本题导读

本题考查集合的并集与补集运算。

📌【题干】

Question

（2007年大纲卷II(文)） 设集合 $U=\{1,2,3,4\}$，$A=\{1,2\}$，$B=\{2,4\}$，则 ${\complement }_U(A\cup B)=$ ()

A. $\{2\}$　　　　　　B. $\{3\}$　　　　　　C. $\{1,2,4\}$　　　　　　D. $\{1,4\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先算并集 $A\cup B$。
2. 再在全集 $U$ 中取补集。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

$A\cup B=\{1,2\}\cup \{2,4\}=\{1,2,4\}$． 全集 $U=\{1,2,3,4\}$，故 ${\complement }_U(A\cup B)=\{3\},$ 选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合交并补运算

核心方法：先并后补，按运算顺序逐层化

避坑指南：补集是相对全集的，先看清全集 U 再取补

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：教材”集合的基本运算”一节

结论推广：\complement_U(A\cup B) 要先算并集再取补

方法推广：集合运算顺序：括号优先，并交补逐层进行

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练(Links)

• 2008-大纲卷II文-02 单-集合交集运算
• 2011-四川卷文-01 单-集合补集