2007-新课标卷文-01 单-集合的并集运算

本题导读

本题考查集合的并集运算，以及无限集的表示。

📌【题干】

Question

（2007年新课标卷(文)） 设集合 $A=\{x\mid x>-1\}$，$B=\{x\mid -2<x<2\}$，则 $A\cup B=$ ()

A. $\{x\mid x>-2\}$　　　B. $\{x\mid x>-1\}$　　　C. $\{x\mid -2<x<-1\}$　　　D. $\{x\mid -1<x<2\}$

🔍【思路分析】

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并集取两个集合覆盖的全部范围：$A$ 覆盖 $x>-1$，$B$ 覆盖 $-2<x<2$，合起来即 $x>-2$。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

$A\cup B=\{x\mid x>-1$ 或 $-2<x<2\}$．在数轴上，$A$ 是 $-1$ 右侧的全部，$B$ 是 $-2$ 到 $2$ 之间；两者合并后覆盖 $-2$ 右侧的全部，即 $A\cup B=\{x\mid x>-2\}$．故选 A。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的并集运算

核心方法：数轴上取两集合覆盖的全部范围

避坑指南：端点归属：$x=-1\in A$ 能取到，$x=-2$ 两集合都取不到，并集不含 $-2$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：新课标卷开篇第 1 题固定考集合运算，历年仅在交、并、补之间轮换。

结论推广：连续区间并集由最左、最右端点及其虚实完全确定。

方法推广：画数轴标端点虚实，是集合运算最不易错的方法。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练(Links)

• 2015-新课标II卷文-01 单-集合运算
• 2013-新课标I卷理-01 单-集合交集