2007-辽宁卷文-01 单-集合交集运算

本题导读

本题考查集合的交集运算。

📌【题干】

Question

（2007年辽宁卷(文)） 若集合 $A=\{1,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，则 $A\cap B=$ ()

A. $\{1\}$　　　　　　B. $\{2\}$　　　　　　C. $\{3\}$　　　　　　D. $\{1,2,3,4\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 交集元素必须同时属于 $A$ 与 $B$。
2. 逐个核对：$1\in A$ 但 $1\notin B$；$3$ 同时属于两者；$2,4\in B$ 但 $\notin A$。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

$A\cap B$ 的元素须同时属于 $A$ 与 $B$：$1\in A$ 但 $1\notin B$，$2,4\in B$ 但 $\notin A$，只有 $3$ 同时属于两集合，故 $A\cap B=\{1,3\}\cap \{2,3,4\}=\{3\},$ 选 C． 【注】部分汇编印本将第二个集合误印作 $N=\{2,3,4\}$（结论处仍印 $A\cap B$），按题面数据 $A\cap N=\{3\}$，结论一致；本库按官方多源版本 $B=\{2,3,4\}$ 录入。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合交集运算

核心方法：逐元素核对同时属于两集合

避坑指南：交集元素必须同属两个集合；部分印本第二集合误印作 N，按题面数据计算结论不变，遇到字母不一致先按数据算再核对

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：教材”集合的基本运算”

结论推广：A∩B 是 A、B 的公共元素构成的集合

方法推广：数轴或列举法先摆出两集合，再取公共部分

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练(Links)

• 2010-湖北卷文-01 单-集合的交集
• 2008-大纲卷II文-02 单-集合交集运算
• 2014-辽宁卷文-01 单-集合运算
• 2012-湖南卷文-01 单-集合的交集运算