本题导读

是全体运动员,、 分别是男、女运动员, 恰好不重不漏覆盖 .

📌【题干】

Question

(2008年广东卷(文)) 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行.若集合 参加北京奥运会比赛的运动员,集合 参加北京奥运会比赛的男运动员,集合 参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是()

A.      B.      C.      D.

🔍【思路分析】

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任一运动员非男即女,故 ;再对 A、B、C 各举一个反例即可排除.

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

参加比赛的运动员不是男运动员就是女运动员,因此集合 由集合 与集合 的所有元素组成,且男、女运动员两类集合互不相交,故 ,选 D. A 错:女运动员 ,故 ;B 错:男运动员 ;C 错:(男运动员都参赛),而 .

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:集合的并集与包含关系

核心方法:抓住”全体 = 男 ∪ 女”的分解结构,交集、包含用举反例排除

避坑指南: 而不是 ——男运动员都在 里,交集是较小集合 本身; 方向反了, 才是大集合

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:以生活情境(奥运观赛人员)包装集合的并集定义,属概念辨析题

结论推广:若干互斥子集之并等于全集: 且

方法推广:“分解式”思路:先把全集按互斥标准拆分,再核对每个选项的运算结果

🔗【关联脉络】

Multi column