2014-广东卷理-01 单-并集及其运算

本题导读

本题考查集合的基本运算——并集。考查学生对并集概念的理解以及对集合互异性的掌握。

📌【题干】

Question

（2014年广东卷(理)） 已知集合 $M=\{-1,0,1\},N=\{0,1,2\}$, 则 $M\cup N=$ ()

A. $\{-1,0,1\}$　　　B. $\{-1,0,1,2\}$　　　C. $\{-1,0,2\}$　　　D. $\{0,1\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 理解定义：并集 $M\cup N$ 是指由所有属于集合 $M$ 或属于集合 $N$ 的元素组成的集合。

2. 合并元素：将集合 $M$ 和 $N$ 中的所有元素合并在一起。

3. 互异性处理：在合并过程中，根据集合中元素的互异性，重复出现的元素（如 0 和 1）在并集中只记录一次。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

因为 $M=\{-1,0,1\}$，$N=\{0,1,2\}$，

由并集的定义可知：

$M\cup N=\{-1,0,1,0,1,2\}$

根据集合中元素的互异性，重复的元素只写一次，整理得：

$M\cup N=\{-1,0,1,2\}$。

故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的并集运算与元素互异性。

2. 核心方法：合并两集合元素并按互异性去重。

3. 避坑指南：注意审题与运算细节。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 并集定义与集合互异性。

2. 结论推广: $M\cup N$ 取两集合所有元素，重复只记一次。

3. 方法推广: 求并集先合并再去除重复元素。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算
• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 2015-四川卷文-01 单-并集
• 2015-湖南卷文-11 填-集合运算
• 2015-新课标II卷文-01 单-集合运算