本题导读
“至少 1 名女生”的反面是”全是男生”，用总数 减去 即可，避免分类.
📌【题干】
Question
（2008年福建卷(文)） 某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为()
A. 14 B. 24 C. 28 D. 48
🔍【思路分析】
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正难则反：.
✅【答案】
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A
✍【详细解析】
Abstract
从 6 人中任选 4 人有 种； “至少 1 名女生”的对立事件是”4 人全是男生”，有 种. 故所求方案数为 ，选 A.
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：排列组合的至多至少问题
核心方法：正难则反：总数减对立事件数
避坑指南：“至少 1 名女生”的对立是”全是男生”而非”没有女生参加某项”； 中两项务必同口径（都是选 4 人）
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：至少至多型计数题（2011 浙江文 8 的古典概型版本）
结论推广：元素更多、限制更多时可用容斥或分类穷举核对
方法推广：“正难则反”适用于至少、至多、不全是等否定式限制
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