本题导读
考查三视图。正视图可为三角形的有：三棱锥、四棱锥、三棱柱（横放）、圆锥，填 ①②③⑤。
📌【题干】
Question
（2010年新课标卷(文)） 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 ．（填入所有可能的几何体前的编号） ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
🔍【思路分析】
破题导航
- 锥体的正视图可以是三角形：①②⑤符合。
- 三棱柱侧放（侧面朝前）时正视图是三角形：③符合。
- 四棱柱、圆柱的正视图是矩形：④⑥不符合。
✅【答案】
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①②③⑤
✍【详细解析】
Abstract
三棱锥、四棱锥、圆锥的正视图都可以是三角形； 三棱柱横放（矩形侧面朝下、侧棱朝前）时，正视图也是三角形； 四棱柱与圆柱的正视图都是矩形，不可能是三角形。 故填①②③⑤。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：几何体正视图的识别
核心方法：逐一想象各几何体朝正前方投影的形状
避坑指南：三棱柱”竖放”正视图是矩形，“横放”（侧棱朝前）才是三角形；题问”可能”，存在一种摆法即入选。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：锥体的正视图可以是三角形，柱体一般是矩形（三棱柱横放例外）。
结论推广：圆柱任何方向正视都是矩形或圆，绝不可能是三角形。
方法推广：“可能是”与”一定是”审题不同：只要存在某种摆放使正视图为三角形即应选。
🔗【关联脉络】
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