本题导读
本题考查三视图，以及三棱锥的体积。
📌【题干】
Question
（2012年新课标卷(文)） 如图，网格上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()
A. B. C. D.
!
🔍【思路分析】
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几何体为三棱锥：底面是斜边长 、斜边上高为 的等腰直角三角形，一条侧棱长 且垂直底面，，选 B。
✅【答案】
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B
✍【详细解析】
Abstract
由三视图可知，该几何体是三棱锥：
底面（即俯视图轮廓）是等腰直角三角形，斜边长 ，斜边上的高为 ；一条侧棱垂直于底面，棱锥的高为 。
故选 B
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：三视图还原几何体；锥体体积公式
核心方法：俯视图定底面形状与尺寸 → 主（侧）视图定高 → 代公式
避坑指南：①底面积要用俯视图三角形的”底 × 高 ÷ 2”，别漏除以 ；②高从主视图读出，与底面斜边上的高是两回事。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：网格三视图求体积，与 2013 年北京卷文第 10 题、2013 年广东卷文第 6 题同族。
结论推广：一般地，三视图还原先辨形（柱/锥/台/组合体），再由”长对正、高平齐、宽相等”逐量读数。
方法推广：三视图体积题口诀：俯视定底、主视定高，先算底面积再乘高除以三。
🔗【关联脉络】
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