2011-新课标卷文-08 单-三视图侧视图

本题导读

本题考查三视图（正视图、俯视图还原几何体），以及侧视图的判断。

📌【题干】

Question

（2011年新课标卷(文)） 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为 ()

（A）	（B）
（C）	（D）

🔍【思路分析】

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1. 步骤1：由正视图（三角形）与俯视图（半圆+三角形）推断侧视方向轮廓为对称三角形且中线可见

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

由正视图和俯视图可知，几何体沿侧视方向的轮廓应为关于中线对称的三角形，且中线为相应的可见棱。

四个选项中只有 D 的侧视图同时满足这一轮廓和中线位置，故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：三视图的投影方向与对应关系；由两视图推断第三视图

核心方法：正视图定左右轮廓、俯视图定前后轮廓，侧视图=从左向右投影，宽与俯视图一致、高与正视图一致

避坑指南：侧视图的宽等于俯视图的高（前后方向）；实线虚线要按”可见为实”判断：D 中中线是可见棱画实线，A、B 轮廓不对称，C 中线为虚线均不符。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：由两视图推侧视图题，与 2012 年江西卷文第 7 题（三视图体积）、2013 年山东卷文第 4 题同族。

结论推广：三视图还原口诀”长对正、高平齐、宽相等”；判断侧视图先看外轮廓（长×高），再看内部线型的可见性。

方法推广：三视图选择题：先由两视图写出几何体的大致结构，再按投影方向逐项检验轮廓与实虚线，优先排除轮廓不符的选项。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.01 空间几何体的结构、表面积与体积

类题演练 (Links)

• 2012-江西卷文-07 单-三视图六棱柱体积
• 2012-天津卷文-10 填-三视图求体积
• 2013-山东卷文-04 单-三视图正四棱锥