本题导读
本题考查三视图,以及直观图还原。
📌【题干】
Question
(2011年浙江卷(文)) 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是 ()
A. B. C. D.
🔍【思路分析】
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- 步骤1:抓正视图、俯视图的”矩形 + 水平分界线”与侧视图的”斜线上边界”
- 步骤2:逐项比对
✅【答案】
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B
✍【详细解析】
Abstract
三视图特征:正视图与俯视图均为带有水平分界线的矩形,侧视图的上边界含一条斜线。
逐一对照:选项 A、C 的几何体在正视图或俯视图中会出现三角形轮廓,与”矩形 + 水平分界线”不符;选项 D 的几何体侧视图中没有斜线。只有选项 B 的几何体,正面与顶面投影同时形成相应的矩形分界,且侧面投影出现题图所示的斜边。选 B。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点:三视图与直观图的对应;投影轮廓分析
核心方法:分别用”正、俯、侧”三张视图的特征去筛选项:先筛轮廓形状(矩形 vs 三角形),再筛细节线段(分界线、斜线)
避坑指南:侧视图的斜线是本题的决定性特征——它说明几何体顶部是斜切的;有三角形轮廓的直观图会破坏正/俯视图的矩形形状。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源:三视图还原题与 2013-重庆卷理-05、2012-福建卷文-04、2012-湖南卷文-04 同族。
结论推广:推广:三视图还原的标准动作——长对正、高平齐、宽相等;分界实线/虚线对应可见与不可见的棱。
方法推广:三视图选择题:先找”独有特征”(如本题的斜线)一步淘汰多数选项,再对剩余选项核对轮廓。
🔗【关联脉络】
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