2012-江苏卷-01 填-并集运算

本题导读

本题考查集合的并集运算。

📌【题干】

Question

（2012年江苏卷） 已知集合 $A=\{1,2,4\}$，$B=\{2,4,6\}$，则 $A\cup B=$　　.

🔍【思路分析】

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$A\cup B$ 由属于 $A$ 或属于 $B$ 的所有元素构成，合并去重即得 $\{1,2,4,6\}$。

✅【答案】

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$\{1,2,4,6\}$

✍【详细解析】

Abstract

并集包含属于集合 $A$ 或集合 $B$ 的所有元素，把两个集合中的元素合并并去掉重复元素，得

$A\cup B=\{1,2,4,6\}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：并集的定义；列举法集合的合并与去重

核心方法：直接按定义合并两组元素，相同的元素只保留一次

避坑指南：公共元素 $2$ 和 $4$ 只能写一次；漏掉去重写成 $\{1,2,2,4,4,6\}$ 是并集运算最典型的错误。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：列举法集合并集题，与 2012 年四川卷文第 1 题、2012 年山东卷文第 2 题同族。

结论推广：$A\cup B$、$A\cap B$ 的元素个数满足 $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$，可用于快速核对。

方法推广：集合小题先看交并补的目标，再用数轴或列举直接操作，最后核对元素是否重复、端点是否取到。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2012-四川卷文-01 单-集合的并集运算
• 2012-山东卷文-02 单-集合的补集与并集
• 2013-浙江卷理-02 单-补集、并集