2012-四川卷文-01 单-集合的并集运算

本题导读

本题考查集合的并集运算。

📌【题干】

Question

（2012年四川卷(文)） 设集合 $A=\{a,b\}$，$B=\{b,c,d\}$，则 $A\cup B=$()

A. $\{b\}$　　　　　B. $\{b,c,d\}$　　　　　C. $\{a,c,d\}$　　　　　D. $\{a,b,c,d\}$

🔍【思路分析】

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并集取两集合的所有不重复元素：$\{a,b\}\cup \{b,c,d\}=\{a,b,c,d\}$。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

$A\cup B$ 由属于 $A$ 或属于 $B$ 的所有元素构成，重复元素只写一次。

合并得 $\{a,b,c,d\}$。

故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：并集的定义；元素的互异性

核心方法：列全两集合的元素 → 合并 → 去重

避坑指南：公共元素 $b$ 在并集中只出现一次，别把 $\{a,b,b,c,d\}$ 当作结果。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合基本运算题，与 2012 年山东卷文第 2 题、2013 年重庆卷理第 1 题同族。

结论推广：$A\cup B=A⟺B\subseteq A$；并集元素个数 $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$。

方法推广：集合运算题先把每个集合的元素列清楚（注意描述法转列举法），再按定义合并。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2012-山东卷文-02 单-集合的补集与并集
• 2013-重庆卷理-01 单-集合并集
• 2015-四川卷文-01 单-并集