2012-福建卷文-06 单-程序框图循环

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构。

📌【题干】

Question

（2012年福建卷(文)） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 $s$ 值等于()

A. $-3$　　　　　　　B. $-10$　　　　　　　C. $0$　　　　　　　D. $-2$

!

🔍【思路分析】

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每轮先判 $k<4$，成立则 $s=2s-k$、$k=k+1$；共进三轮，输出 $s=-3$。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

初始 $k=1$，$s=1$。

第 $1$ 轮：$k=1<4$ 成立，$s=2\times 1-1=1$，$k=2$；

第 $2$ 轮：$k=2<4$ 成立，$s=2\times 1-2=0$，$k=3$；

第 $3$ 轮：$k=3<4$ 成立，$s=2\times 0-3=-3$，$k=4$；

此时 $k=4<4$ 不成立，退出循环，输出 $s=-3$。

故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：循环结构程序框图的执行

核心方法：列表逐轮跟踪两个变量，严格按框图箭头次序运算

避坑指南：本题先判断后运算（$s=2s-k$ 在 $k=k+1$ 之前执行），次序颠倒会得到不同结果；最后一次判断的 $k$ 是 $4$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图循环题，与 2013 年北京卷文第 6 题、2013 年安徽卷文第 3 题同族。

结论推广：递推式 $s_k=2s_{k-1}-k$ 的三轮迭代结果可列表验算。

方法推广：框图题分”先判后算”与”先算后判”两类，动笔前先看清判断框的位置，再列表跟踪。

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

类题演练 (Links)

• 2013-北京卷文-06 单-程序框图
• 2013-安徽卷文-03 单-程序框图
• 2013-山东卷文-06 单-程序框图

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