本题导读
本题考查三视图，以及三视图的定义与识别。
📌【题干】
Question
（2013年四川卷(理)） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()
/2013-四川卷理-03-题.png)
🔍【思路分析】
破题导航
- 分析俯视图：
- 俯视图由两个同心圆组成（外圆为实线，内圆为虚线），这表明该几何体在水平面上的投影是圆形的。
- 由此可以推断该几何体主要是由圆柱、圆锥或圆台等旋转体组成的，而非长方体或棱台。
- 排除 A、C：选项 A 的下半部分是长方体，选项 C 的上半部分是棱台，其俯视图都会出现多边形。
- 分析正视图与侧视图：
- 正视图和侧视图完全相同，由一个等腰梯形（上方）和一个矩形（下方）组成。
- 矩形对应圆柱，等腰梯形对应圆台。
- 排除 B：选项 B 的上半部分是圆台，但其下半部分是长方体，长方体在侧视图和正视图中虽然可能是矩形，但与其俯视图的圆形矛盾。
- 验证 D：选项 D 的下半部分是圆柱（对应三视图底部的矩形和俯视图内圈圆），上半部分是圆台（对应三视图顶部的梯形和俯视图外圈圆）。
✅【答案】
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D
✍【详细解析】
Abstract
第一步：由俯视图锁定形状类别 观察俯视图，图中出现了圆形的轮廓。在立体几何中，圆形的俯视图对应圆柱、圆锥、圆台或球体。
- 选项 A 和 B 的底座部分是四棱柱，其俯视图应该是正方形或长方形。
- 选项 C 的上半部分是四棱台，其俯视图应该是嵌套的正方形。 故通过俯视图可以初步锁定该几何体是圆柱与圆台的组合体。
第二步：由正视图确认上下组合关系 观察正视图：下部为矩形，上部为等腰梯形。
- 下部的矩形代表底座是一个圆柱。
- 上部的等腰梯形代表上部是一个圆台。 对比选项：
- 选项 B 上圆台下长方体，不符合。
- 选项 D 上圆台下圆柱，完全吻合。
故正确答案为：D。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：旋转体（圆柱、圆台）与多面体（棱柱、棱台）在三视图上的区别。
核心方法：排除法是解决三视图选择题最高效的方法。先看俯视图定底面，再看正视图定高与侧轮廓。
避坑指南：注意俯视图中的虚线与实线。本题中内圆为虚线，说明内圆所代表的底面是被上方遮挡的，这符合圆台底部衔接圆柱顶部的特征。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：斜二测画法绘制直观图。
结论推广：- 圆柱的正视图、侧视图是矩形，俯视图是圆。 - 圆台的正视图、侧视图是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。
方法推广：排除法是解决三视图选择题最高效的方法。先看俯视图定底面，再看正视图定高与侧轮廓。
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