2013-江西卷文-07 单-程序框图填充

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构。

📌【题干】

Question

（2013年江西卷(文)） 阅读如图所示程序框图，如果输出 $i=4$，那么在空白的判断框中应填入的条件是()

A. $S<8$　　　　　　B. $S<9$　　　　　　C. $S<10$　　　　　　D. $S<11$

🔍【思路分析】

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1. 模拟：$i=2$（偶）$S=5$；$i=3$（奇）$S=8$；$i=4$（偶）$S=9$。
2. 需 $S=5,8$ 时继续、$S=9$ 时退出 → $S<9$。

✅【答案】

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（B）

✍【详细解析】

Abstract

框图结构：$i=i+1$ 后判断”$i$ 是奇数”——否（偶数）走 $S=2\ast i+1$，是（奇数）走 $S=2\ast i+2$，随后经判断框决定是否回到 $i=i+1$。 列表模拟（初始 $i=1$，$S=0$）：

轮	$i$	奇偶	$S$
1	2	偶	$2\times 2+1=5$
2	3	奇	$2\times 3+2=8$
3	4	偶	$2\times 4+1=9$

输出 $i=4$，即 $S=9$ 时判断框应判”否”退出，而 $S=5$、$S=8$ 时判”是”继续。 代入选项：填 $S<9$ 时 $5<9$ ✓、$8<9$ ✓、$9<9$ ✗ 退出，恰输出 $i=4$； 若填 $S<10$，$9<10$ 成立会继续循环到 $i=5$，不合题意；若填 $S<8$，$8<8$ 不成立提前输出 $i=3$。 选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图（循环结构 + 补充判断条件）

核心方法：偶数走 $S=2i+1$、奇数走 $S=2i+2$：$i=2,3,4$ 时 $S=5,8,9$；要使 $i=4$ 时退出，条件须 $S=5,8$ 成立而 $S=9$ 不成立 → $S<9$

避坑指南：补条件题把 $S$ 的运行序列逐一列出再对照选项找”首个不满足值”——$S=9$ 时必须退出，而 $S<10$ 会让 $9<10$ 继续循环到 $i=5$；本题的分支对应是”否→$2i+1$、是→$2i+2$“，别按”奇加偶减”的惯性填错分支。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图的循环结构与判断框填充。

结论推广：列表逐轮模拟；按退出条件反推阈值。

方法推广：标好两分支的赋值式 → 列 $i$ 与 $S$ 的对应表 → 找”最后一个满足、首次不满足”的界。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2013-北京卷文-06 单-程序框图
• 2013-安徽卷文-03 单-程序框图
• 2013-山东卷文-06 单-程序框图