本题导读
本题考查线性规划，以及含参目标函数。
📌【题干】
Question
（2013年浙江卷(文)） 设 ，其中实数 ， 满足 若 的最大值为 12，则实数 .
🔍【思路分析】
破题导航
- 三边界两两相交得顶点 ，，（ 由 与 联立）。
- ，，。
- 若 → ，但 矛盾；若 → ， 矛盾；若 → ，且 成立。
✅【答案】
点击查看答案
✍【详细解析】
Abstract
三条边界直线：，，。 联立求顶点： 与 交于 ； 与 交于 ； 与 交于 。 目标函数 是线性的，最大值必在顶点处取得： 逐一检验：若在 取 12，，此时 ，矛盾；若在 取 12，，，矛盾；若在 取 12，，，此时 ，，均不超过 12，成立。 故 。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：含参线性规划（由最值反求参数）
核心方法：可行域顶点 、、； 在顶点的值 、、；最大值 12 只能由 给出 →
避坑指南：含参最值只能发生在顶点：把三个顶点的目标函数值都表成 的函数逐一试——若假设最大在 （，），回代发现 处 矛盾；跳过”回代检验其他顶点”这步是常见断链。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：线性规划（含参目标函数，浙江卷常客）。
结论推广：顶点 ，，； 是线性目标，最大值必在顶点取得。
方法推广：由最值反求参数：画可行域定顶点 → 各顶点目标函数值含参表示 → 逐一假设最大并回代检验其余顶点，矛盾者舍去。
🔗【关联脉络】
Multi column