本题导读
且 即面面垂直的判定定理,A 正确;B、C、D 均可举反例,选 A。
📌【题干】
Question
(2015年浙江卷(文)) 设 , 是两个不同的平面,, 是两条不同的直线,且 , ()
A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则
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且 即面面垂直的判定定理,A 正确;B、C、D 均可举反例,选 A。
✅【答案】
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A
✍【详细解析】
Abstract
(A) 且 ,由平面与平面垂直的判定定理,,正确。
(B) 时, 内的直线 与 内的直线 可以垂直、平行也可以异面,不正确。
(C) 且 时, 与 可以相交( 平行于交线即可),不正确。
(D) 时, 与 分别在两平行平面内,可以异面,不正确。故选 A
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点:平面与平面垂直的判定;空间中线面、面面的位置关系
核心方法:正向用判定定理锁定正确项,其余用反例排除
避坑指南:①”垂直平面内的直线垂直另一平面”与”直线垂直平面则所在平面垂直该平面”是两条不同的通路,别把判定定理与性质定理用反;②两平行平面内的直线只能保证不相交,平行与异面都有可能。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源:空间位置关系四选一,是立体几何概念题的固定题型(doc 考点定位:直线、平面的位置关系),考查判定定理的准确记忆。
结论推广:一般地,, 时: 与 位置任意; 且 ,仅此而已。
方法推广:位置关系命题的真假判断:真命题找定理依据,假命题画反例(正方体是最方便的”反例仓库”)。
🔗【关联脉络】
Multi column