2016-全国卷III文-01 单-集合

本题导读

本题考查集合的补集运算，以及相关运算的灵活运用。

📌【题干】

Question

（2016年全国卷III(文)） 设集合 $A=\{0,2,4,6,8,10\},B=\{4,8\}$，则 ${\complement }_{A}B=$ ()

A. $\{4,8\}$　　B. $\{0,2,6\}$　　C. $\{0,2,6,10\}$　　D. $\{0,2,4,6,8,10\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 理解补集 ${\complement }_{A}B$ 的定义：指属于集合 $A$ 但不属于集合 $B$ 的所有元素构成的集合。
2. 从集合 $A$ 中去掉属于集合 $B$ 的元素即可。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

集合 $A=\{0,2,4,6,8,10\}$，集合 $B=\{4,8\}$。 在 $A$ 中去掉属于 $B$ 的元素 $4$ 和 $8$，剩余元素为 $0,2,6,10$。 因此 ${\complement }_{A}B=\{0,2,6,10\}$。 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的补集。
2. 核心方法：差集筛选法。
3. 避坑指南：注意补集是在全集（本题中为 $A$）的范围内进行元素的剔除。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：全国卷数学选择题第1题的常规集合运算。
2. 结论推广：集合的交、并、补运算是高考必考基础。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2017-上海卷-01 填-集合
• 2017-全国卷III文-01 单-集合
• 2017-全国卷III理-01 单-集合

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