2017-全国卷III文-01 单-集合

本题导读

本题考查集合交集的运算，以及求集合中元素的个数。

📌【题干】

Question

（2017年全国卷III(文)） 已知集合 $A=\{1,2,3,4\}$，$B=\{2,4,6,8\}$，则 $A\cap B$ 中元素的个数为 ()

A. $1$　　　　　　　B. $2$　　　　　　　C. $3$　　　　　　　D. $4$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 求交集 $A\cap B$，即找出既属于 $A$ 又属于 $B$ 的元素。
2. 直接列举 $A$、$B$ 的公共元素，数出个数。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

集合 $A=\{1,2,3,4\}$，$B=\{2,4,6,8\}$。 既属于 $A$ 又属于 $B$ 的元素为 $2$ 和 $4$， 所以 $A\cap B=\{2,4\}$，共有 $2$ 个元素。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合交集运算、集合元素个数。
2. 核心方法：列举公共元素。
3. 避坑指南：交集取公共元素即可，勿把并集元素也算进去。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：高考集合运算基础题。
2. 结论推广：有限集合交集的元素个数不大于任一集合的元素个数。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2014-湖北卷文-01 单-集合
• 2014-湖南卷文-02 单-集合
• 2014-福建卷文-01 单-集合