2017-上海卷-01 填-集合

本题导读

本题考查集合的基本运算。

📌【题干】

Question

（2017年上海卷） 已知集合 $A=\{1,2,3,4\}$，集合 $B=\{3,4,5\}$，则 $A\cap B=$ $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 理解交集定义：$A\cap B$ 表示由所有既属于集合 $A$ 又属于集合 $B$ 的元素组成的集合。
2. 寻找共有元素：对比 $A$ 和 $B$ 中的元素，找出两个集合中同时出现的数字。
3. 书写结果：将找出的元素用大括号括起来，符合集合的表示规范。

✅【答案】

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$\{3,4\}$

✍【详细解析】

Abstract

【答案】 $\{3,4\}$ 【解析过程】 因为集合 $A=\{1,2,3,4\}$， 集合 $B=\{3,4,5\}$， 在集合 $A$ 中且在集合 $B$ 中的元素有 $3$ 和 $4$。 所以 $A\cap B=\{3,4\}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

• 核心概念：
• 交集 ($\cap$)：取公共部分。
• 并集 ($\cup$)：取全部元素（重复的只写一次）。
• 易错点：
• 漏写大括号：集合必须以 $\{\}$ 形式表示，只写 $3,4$ 不符合格式要求。
• 混淆交集与并集符号。
• 填空题第一题通常极易得分，但要养成良好的书写习惯。对于离散集合，直接对比即可；对于区间集合，建议数轴画图。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 变式练习：若求 $A\cup B$，结果为 $\{1,2,3,4,5\}$。
2. 子集关联：若 $A\cap B=A$，则说明 $A\subseteq B$。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2014-湖北卷文-01 单-集合
• 2014-湖南卷文-02 单-集合
• 2014-福建卷文-01 单-集合