2016-山东卷文-01 单-集合

本题导读

本题考查集合的并集运算、集合的补集运算，以及相关运算的灵活运用。

📌【题干】

Question

（2016年山东卷(文)） 设集合 $U=\{1,2,3,4,5,6\},A=\{1,3,5\},B=\{3,4,5\}$，则 ${\complement }_U(A\cup B)=$ ()

A. $\{2,6\}$　　　B. $\{3,6\}$　　　C. $\{1,3,4,5\}$　　　D. $\{1,2,4,6\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先求集合 $A$ 与 $B$ 的并集 $A\cup B$。
2. 再求其在全集 $U$ 中的补集 ${\complement }_U(A\cup B)$。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

因为 $A=\{1,3,5\},B=\{3,4,5\}$， 所以 $A\cup B=\{1,3,4,5\}$。 又全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$， 所以 ${\complement }_U(A\cup B)=\{2,6\}$。 故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的交、并、补运算。
2. 核心方法：并集去重、补集筛选。
3. 避坑指南：计算并集时注意相同元素只写一次，求补集时不要遗漏全集中的元素。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：高考数学选择题第1题的常规集合运算。
2. 结论推广：集合的混合运算应严格按运算顺序先括号内后括号外进行。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2017-上海卷-01 填-集合
• 2017-全国卷III文-01 单-集合
• 2017-全国卷III理-01 单-集合

专题合集 (Series)