2016-浙江卷文-01 单-集合

本题导读

本题考查集合的补集运算、集合的并集运算，以及相关运算的灵活运用。

📌【题干】

Question

（2016年浙江卷(文)） 已知全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $P=\{1,3,5\}$，$Q=\{1,2,4\}$，则 $({\complement }_{U}P)\cup Q=$ ()

A. $\{1\}$　　　B. $\{3,5\}$　　　C. $\{1,2,4,6\}$　　　D. $\{1,2,3,4,5\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 根据补集定义求出 ${\complement }_{U}P$，即在全集 $U$ 中去掉属于 $P$ 的元素。
2. 将求出的补集与集合 $Q$ 进行并集运算，合并所有元素。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

因为全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，$P=\{1,3,5\}$， 所以 ${\complement }_{U}P=\{2,4,6\}$。 又因为 $Q=\{1,2,4\}$， 所以 $({\complement }_{U}P)\cup Q=\{2,4,6\}\cup \{1,2,4\}=\{1,2,4,6\}$。 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：补集、并集运算。
2. 核心方法：集合基本运算定义法。
3. 避坑指南：进行并集运算时注意元素互异性，重复元素只写一次。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：高考集合运算常规选择题。
2. 结论推广：集合的混合运算应先算括号内的补集或交集。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2017-上海卷-01 填-集合
• 2017-全国卷III文-01 单-集合
• 2017-全国卷III理-01 单-集合

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