本题导读
本题考查空间几何体的三视图，以及虚线与实线在三视图中的表示。
📌【题干】
Question
（2018年全国卷III理）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成一个长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
A. (矩形框内部含有一条纵向虚线)
B. (矩形框内部含有一条横向虚线)
C. (矩形框内部含有一个小矩形虚线框)
D. (矩形框内部含有一个小矩形实线框)
🔍【思路分析】
破题导航
- 明确结构关系：榫头（凸）与卯眼（凹）咬合后成为一个完整的长方体。这意味着卯眼构件的内部被掏空了一个长方体空间，其形状与榫头完全吻合。
- 观察投影方向：题目要求的是“带卯眼的木构件”的俯视图（从上往下看）。
- 判断虚实线：
- 在三视图中，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
- 卯眼是开在木构件内部或侧面的凹槽，从上方看下去，凹槽的边界线被木材表面遮挡，因此必须用虚线表示。
- 确定空间位置：
- 图中榫头是在侧面中部突出的一个小长方体。
- 对应的卯眼应该是从木构件的一个侧面切入的槽。
- 从俯视图看，这个槽贯穿了整个厚度方向（图中左右方向），在上方投影表现为一条平行的边界。
✅【答案】
点击查看答案
A
✍【详细解析】
Abstract
【答案】 A
【解析过程】
- 构造卯眼件：为了与图中榫头咬合成长方体，带卯眼的木构件应在相应位置有一个凹槽。
- 俯视投影：
- 卯眼构件的外形是一个长方体，俯视图外轮廓为矩形。
- 内部的凹槽边界在木件上方是不可见的。
- 根据榫头的位置（位于长方体侧面的中间），卯眼的遮挡部分应该是一条从上至下贯穿的界限。
- 反映在俯视图上，就是在矩形内部有一条纵向的虚线。
故选 A。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
- 三视图核心规则：实线（可见）、虚线（隐藏）。选项 D 是实线，直接排除，因为卯眼在内部。
- 空间方位判断：榫头是扁长方体，且与主构件高度一致（或部分一致）。在本题模型中，俯视时只能看到它在宽度方向上的一个分界线。
- 文化结合：此类题目将抽象的几何体具象化为传统工艺品，要求学生不仅有数学头脑，还要有一定的生活常识。
📖【试题探源与推广】
Tip
在 Obsidian 笔记中，可以积累以下判断准则：
- 凹陷 (Hole/Slot)：通常在视图中产生虚线。
- 凸起 (Boss/Extrusion)：如果在视线前方则为实线，如果在背面则为虚线。
- 对称性：榫卯结构通常具有良好的对称性，这可以辅助排除一些位置偏移的干扰选项。
🔗【关联脉络】
Multi column
知识锚点 (Nodes)
类题演练 (Links)