2019-全国卷II文-14 填-平均数

本题导读

本题考查加权平均数，以及用样本估计总体。

📌【题干】

Question

（2019年全国卷II(文)）我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为$\underline{}$。

🔍【思路分析】

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1. 根据加权平均数公式，将各组正点率乘以对应车次数量求和，再除以总车次。

✅【答案】

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0.98

✍【详细解析】

Abstract

总车次为 $10+20+10=40$。 所有车次的平均正点率估计值为： $\bar{x}=\frac{10\times 0.97+20\times 0.98+10\times 0.99}{10+20+10}$ $=\frac{9.7+19.6+9.9}{40}=\frac{39.2}{40}=0.98$。 故答案为：0.98。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：加权平均数计算。
2. 核心方法：总权重等于各部分权重之和。
3. 避坑指南：计算分子各项时细心核对乘积，防止加法失误。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 统计基础计算题。
2. 结论推广: 熟练掌握加权平均数的一般计算公式。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

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类题演练 (Links)

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• 2013-上海卷文-06 填-加权平均数
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