2022-乙卷文-14 填-古典概型

本题导读

本题考查古典概型，以及组合数公式。

📌【题干】

Question

（2022年乙卷文） 从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____.

🔍【思路分析】

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1. 利用组合数公式计算从5名同学中随机选3名的基本事件总数。
2. 计算甲、乙都入选时（即必须选甲、乙，再从其余3人中选1人）的满足条件的事件数。
3. 利用古典概型概率公式求解。

✅【答案】

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$\frac{3}{10}$

✍【详细解析】

Abstract

从5名同学中随机选3名，总的基本事件总数为： $N=C_5^3=\frac{5\times 4\times 3}{3\times 2\times 1}=10$。 甲、乙都入选的情况数（即从剩下的3名同学中选1名）： $M=C_3^1=3$。 故所求概率为 $P=\frac{M}{N}=\frac{3}{10}$。 答案：$\frac{3}{10}$（或 $0.3$）

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：古典概型与组合计数。
2. 核心方法：分步/分类计数原理与组合数计算。
3. 避坑指南：分母应为无序组合，不能使用排列数。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：概率统计经典填空题。
2. 结论推广：超几何分布模型的简单应用。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 15.01 古典概型
• 22.01 计数原理、排列与组合

类题演练 (Links)

• 2014-广东卷理-11 填-古典概型
• 2014-江西卷理-13 填-古典概型
• 2014-陕西卷理-06 单-古典概型