2007-四川卷文-01 单-集合并集去重

本题导读

本题考查集合并集运算，以及集合元素的互异性。

📌【题干】

Question

（2007年四川卷(文)） 设集合 $M=\{4,5,6,8\}$，集合 $N=\{3,5,7,8\}$，那么 $M\cup N=$ ()

A. $\{3,4,5,6,7,8\}$　　　B. $\{5,8\}$　　　C. $\{3,5,7,8\}$　　　D. $\{4,5,6,8\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 并集定义：$M\cup N=\{x\mid x\in M\text{ 或 }x\in N\}$。
2. 合并两集合全部元素：$4,5,6,8$ 与 $3,5,7,8$。
3. 重复的 $5$ 与 $8$ 只写一次，得 $\{3,4,5,6,7,8\}$。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

由并集的定义，$M\cup N$ 由属于 $M$ 或属于 $N$ 的全部元素构成． $M=\{4,5,6,8\}$，$N=\{3,5,7,8\}$，合并得 $3,4,5,6,7,8$，其中 $5$ 与 $8$ 为公共元素，只写一次． 故 $M\cup N=\{3,4,5,6,7,8\}$，选 A．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合并集去重

核心方法：$M\cup N$ 取两集合全部元素，重复的 $5,8$ 只写一次

避坑指南：并集是”或”的关系，别错取公共元素（那是交集）；列举后按互异性去重，$\{5,8\}$ 是交集不是并集

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合运算自 2004 年起固定为四川卷首题，考查并集与互异性

结论推广：三个集合的混合运算中，先算括号内，逐层去重

方法推广：列举法集合运算优先”先化简各集合，再按定义合并”，并集口诀”全取去重”

🔗【关联脉络】

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