2015-四川卷文-01 单-并集

本题导读

$A=(-1,2)$，$B=(1,3)$，在数轴上取并集得 $(-1,3)$，选 A。

📌【题干】

Question

（2015年四川卷(文)） 设集合 $A=\{x\mid -1<x<2\}$，集合 $B=\{x\mid 1<x<3\}$，则 $A\cup B=$ ()

A. $\{x\mid -1<x<3\}$　　　B. $\{x\mid -1<x<1\}$　　　C. $\{x\mid 1<x<2\}$　　　D. $\{x\mid 2<x<3\}$

🔍【思路分析】

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$A=(-1,2)$，$B=(1,3)$，在数轴上取并集得 $(-1,3)$，选 A。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

$A=(-1,2)$，$B=(1,3)$。

两区间在数轴上有公共部分 $(1,2)$，并集为覆盖范围的最左端到最右端：$A\cup B=(-1,3)$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：区间型集合的并集运算

核心方法：数轴表示两区间，取覆盖的总体范围

避坑指南：端点 $-1$、$3$ 都取不到（开区间），并集仍写作开区间；不要与交集混淆，交集是 $(1,2)$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合的并集运算是四川卷开篇的常规题，2013、2012 年四川卷理第 1 题同为集合运算。

结论推广：推广到 $A\cap B$、${\complement }_{\mathbf{R}}(A\cup B)$ 等运算时，同样先在数轴上标出各区间再按定义取。

方法推广：区间运算坚持”数轴画图、按定义取”两步，避免凭端点数字直接拼凑。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练(Links)

• 2015-四川卷理-1
• 2014-四川卷理-01 单-交集及其运算