2007-湖南卷文-02 单-向量减法三角形法则

本题导读

本题考查向量的线性运算。

📌【题干】

Question

（2007年湖南卷(文)） 若 $O$，$E$，$F$ 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ()

A. $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OE}$　　B. $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OE}$　　C. $\overrightarrow{EF}=-\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OE}$　　D. $\overrightarrow{EF}=-\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OE}$

🔍【思路分析】

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1. 以 $O$ 为公共起点：$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OE}$（终点减起点）。
2. 逐项核对四个选项即可。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

由向量减法的三角形法则，从同一起点 $O$ 出发：$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OE}$（终点向量减起点向量）． 验证：$\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{EO}$，而 $\overrightarrow{EO}+\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{EF}$，成立． 故选 B．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：向量减法三角形法则

核心方法：同一起点相减：$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OE}$（终点减起点）

避坑指南：减法三角形法则”终点减起点”；别把方向搞反成 $\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：向量减法三角形法则基础题，湖南卷向量传统考法

结论推广：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$（终点减起点）

方法推广：向量加减优先选同起点表示，终点减起点一步到位

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

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