2008-四川卷理-01 单-集合

本题导读

本题考查集合的交集运算、集合的补集运算。核心在于正确理解题意并选用恰当方法求解。

📌【题干】

Question

（2008年四川卷(理)） 设集合 $U=\{1,2,3,4,5\}$, $A=\{1,2,3\}$, $B=\{2,3,4\}$, 则 ${\complement }_U(A\cap B)=$ ()

A. $\{2,3\}$　　　　　　B. $\{1,4,5\}$　　　　　　C. $\{4,5\}$　　　　　　D. $\{1,5\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先根据交集的定义求出 $A\cap B$。
2. 再根据补集的定义求出 $A\cap B$ 在全集 $U$ 中的补集。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

因为 $A=\{1,2,3\}$, $B=\{2,3,4\}$， 所以 $A\cap B=\{2,3\}$。 又全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$， 所以 ${\complement }_U(A\cap B)=\{1,4,5\}$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的交、并、补基本运算。
2. 核心方法：直接法，数集直接列举对比。
3. 避坑指南：混淆交集符号 $\cap$ 与并集符号 $\cup$；在求补集时遗漏全集中的元素。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：本题源于教材集合运算的例题与习题改编，旨在考查对集合运算概念的准确理解。
2. 结论推广：集合运算满足德·摩根定律：${\complement }_U(A\cap B)=({\complement }_{U}A)\cup ({\complement }_{U}B)$。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2009-上海卷文-02 填-集合并集定参
• 2009-上海卷理-02 填-集合
• 2009-上海卷理-16 单-集合