2008-浙江卷文-11 填-函数代入求值

本题导读

本题直接代入 $x=1$ 求 $f(1)=1^2+|1-2|$，属于基础题。

📌【题干】

Question

（2008年浙江卷(文)） 已知函数 $f(x)=x^2+|x-2|$，则 $f(1)=$ $\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 把 $x=1$ 代入 $f(x)=x^2+|x-2|$。
2. 计算 $1^2$ 与 $|1-2|$ 并相加。

✅【答案】

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$2$

✍【详细解析】

Abstract

$f(1)=1^2+|1-2|=1+1=2$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：分段函数求值

核心方法：直接代入计算

避坑指南：$|x-2|$ 在 $x=1$ 处为 $|1-2|=1$，符号别取反。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：2013 北京卷文第 13 题、2014 上海卷文第 3 题同考分段函数求值。

结论推广：含绝对值函数按零点分段或直接代入。

方法推广：代入前先看清自变量落在哪一段。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03.04 绝对值不等式及排序不等式

类题演练 (Links)

• 2013-北京卷文-13 填-分段函数值域
• 2014-上海卷文-03 填-绝对值函数求值
• 2012-上海卷文-10 填-绝对值约束线性规划
• 2010-天津卷文-10 单-分段函数值域