2008-重庆卷文-13 填-集合交补运算

本题导读

${\complement }_{U}B=\{1,2,3\}$，$A\cap {\complement }_{U}B=\{2,3\}$.

📌【题干】

Question

（2008年重庆卷(文)） 设集合 $U=\{1,2,3,4,5\}$，$A=\{2,3,4\}$，$B=\{4,5\}$，则 $A\cap ({\complement }_{U}B)=$　　　.

🔍【思路分析】

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先由全集 $U$ 挖去 $B$ 得 ${\complement }_{U}B$，再与 $A$ 取公共元素.

✅【答案】

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$\{2,3\}$

✍【详细解析】

Abstract

由 $U=\{1,2,3,4,5\}$，$B=\{4,5\}$，得 ${\complement }_{U}B=\{1,2,3\}$．所以 $A\cap ({\complement }_{U}B)=\{2,3,4\}\cap \{1,2,3\}=\{2,3\}$.

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的交集与补集

核心方法：先补后交，两步落在具体元素上

避坑指南：${\complement }_{U}B=\{1,2,3\}$ 从 $U$ 中挖去 4、5；交集取公共元素，别并进 $A\cup B$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合交并补运算，历年第一题常客

结论推广：$A\cap {\complement }_{U}B$ 即”$A$ 中不在 $B$ 里”的元素

方法推广：先算补集再求交，两步都落到具体数字上，避免符号出错

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2015-重庆卷文-01 单-集合运算
• 2015-重庆卷理-01 单-集合关系
• 2013-重庆卷理-01 单-集合并集